Обсуждение идей Альернативной теории множеств Петра Вопенки - Форум





Форма входа
    город Озёрск
Воскресенье, 04.12.2016, 04:54


 Философский семинар

  
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 6123456»
Форум » Персональные блоги-форумы » Блог-форум Б.М. Шуранова (Ростов-на-Дону) » Обсуждение идей Альернативной теории множеств Петра Вопенки
Обсуждение идей Альернативной теории множеств Петра Вопенки
Сергей_БорчиковДата: Четверг, 25.07.2013, 22:25 | Сообщение # 1
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 432
Репутация: 0
Статус: Offline
Чешский математик Петр Вопенка написал книгу «Альтернативная теория множеств».
Ее издали в Новосибирске в 2004 году.
Скачать книгу или прочитать в режиме онлайн можно по адресу:
http://padabum.com/d.php?id=35442
Было бы интересно, если бы кто-то высказался по теме книги и мы пообсуждали новации, поскольку они довольно неожиданны по сравнению с устоявшимися вариациями теории множеств и пониманием потенциальной и актуальной бесконечности.
 
логологДата: Среда, 09.10.2013, 06:02 | Сообщение # 2
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 139
Репутация: 0
Статус: Offline
Я скачал "Альтернативную теорию множеств" по Вашей подсказке. Но не открывается. Не подскажите ли и программу для открытия?
 
Сергей_БорчиковДата: Среда, 09.10.2013, 11:43 | Сообщение # 3
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 432
Репутация: 0
Статус: Offline
Известная программа DjVu Reader
Есть в Интернете, под нее очень много текстов сделано
 
логологДата: Пятница, 11.10.2013, 03:06 | Сообщение # 4
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 139
Репутация: 0
Статус: Offline
Открыл. Спасибо за информацию.
Согласен, с книгой стоит ознакомиться.
Но читать книгу с экрана компьютера - очень утомительно для глаз. Придётся купить "электронную книгу" и скачать текст в неё.
Мне представляется забавным следующий абзац со стр. 37:
"Одной из главных целей теории множеств является создание такого представления мира, при котором как можно больше феноменов признаются объектами".
А Вам?
 
125456shДата: Пятница, 11.10.2013, 21:23 | Сообщение # 5
Лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 55
Репутация: 0
Статус: Offline
Б.М. Шуранов для логолога.
Не знаю, насколько забавна эта цитата, но её суть не нова. П. Вопенка устраняет актуальную бесконечность и накладывает жёсткие ограничения на потенциальную. Терминология у него при этом какая-то особенная, но суть очень близка к конструктивной теории множеств. В классической теории объектами признаются вообще-то любые вещи из области определения. А объект конструктивной - это не какой угодно объект, а только тот, который имеет алгоритм построения. П. Вопенка стремиться "создать" такой мир, в котором бы max количество явлений можно было бы "воспроизвести" за конечное число шагов. Для его теории множеств это главная цель.
 
логологДата: Суббота, 12.10.2013, 04:14 | Сообщение # 6
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 139
Репутация: 0
Статус: Offline
Логолог для Б.М. Шуранова.
Цитата, на которую упал взгляд при просмотре, но ни при чтении текста, забавна (для меня на тот момент) от неожиданности. Ведь дисциплина "теория множеств" - это не физика и не философия. Но при ближайшем рассмотрении оказалось, что автор тяготеет к философии, вернее вынужден исполнять ту работу философов, которую последние не исполнили в должной мере.
 
логологДата: Суббота, 12.10.2013, 05:04 | Сообщение # 7
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 139
Репутация: 0
Статус: Offline
Логолог для С.А. Борчикова.
Сергей, я пытался ознакомиться с Вашей "теорией качественного множества" по аудиозаписи. Но не находится времени выслушивать её с отвлечениями на вопросы слушателей, ответами на них и пр.
Нет ли печатного варианта Вашей "теории качественного множества"?
 
onomatodoxДата: Суббота, 12.10.2013, 19:43 | Сообщение # 8
Сержант
Группа: Проверенные
Сообщений: 36
Репутация: 0
Статус: Offline
Предлагаю посмотреть на “новации” Вопенки через работу Лосева «Диалектические основы математики».

Дело в том, что, с точки зрения правильной философии, всем этим математикам, теориям множеств и бесконечностям предшествует Число. То есть и множество, и бесконечность, и конечность — все это виды и моменты Числа.

Вот сколько у Лосева в «Диаосновах» про Число:

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЛА
§ 10. Вступление
1. ОТГРАНИЧЕНИЯ (УСТАНОВКА ЧИСЛОВОГО ПЕРВО-ПРИНЦИПА)
§ 11. Число не есть ни что-нибудь вещественно-качественное, ни вообще объективное
§ 12. Число не есть что-нибудь субъективное
§ 13. Число относится к чисто смысловой сфере
§ 14. Число и понятие
§ 15. Число есть самый акт смыслового полагания, а не содержание этого полагания
§ 16. Число, количество и величина

II. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЧИСЛА (ЧИСЛО КАК ПОНЯТИЕ)
§ 17. Первая установка
§ 18. «Нечто» и переход его в «это»
§ 19. «Иное этого»; различие, тождество, движение, покой
§ 20. «Ничто» и абсолютно-самотождественная неразличимость актов полагания — перво-принцип числа
§ 21. Основная диалектика понятия числа: I. Супра-акт. II. Ин-акт (акт полагания) и III. Контр-акт (акт отрицания) (едино-раздельный акт). IV. Инфра-акт (становящийся акт). V. Интра-экстра-акт (ставший акт). VI. Энергийный акт, или полное число
§ 22. Аналогии
§ 23. Основа всего—диалектическая жизнь и развитие перво-акта
§ 24. Проверка на функциях натурального ряда
§ 25. Проверка на отдельном числе
§ 26. Диалектика различия, тождества, движения и покоя в числе
§ 27. Формула понятия числа
§ 28. Сущность числовой модификации общесмыслового эйдоса
§ 29. Отграничение понятия числа сверху
§ 30. Отграничение понятия числа снизу
§ 31. Итог фундаментального анализа

III. ОСНОВНЫЕ АКСИОМЫ ЧИСЛА (ЧИСЛО КАК СУЖДЕНИЕ)
A) ОБЩАЯ ТЕОРИЯ

§ 32. Обычные предрассудки
...
f) Заключение
§ 74. Итог аксиоматики


Кстати, у Катречко вот статья есть с упоминанием Вопенки:
Катречко С.Л. «Трансцендентальная философия математики (введение)»


Сообщение отредактировал onomatodox - Суббота, 12.10.2013, 23:25
 
125456shДата: Суббота, 12.10.2013, 22:00 | Сообщение # 9
Лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 55
Репутация: 0
Статус: Offline
Б.М. Шуранов – onomatodox.

"Дело в том, что, с точки зрения правильной философии, всем этим математикам, теориям множеств и бесконечностям предшествует Число. То есть и множество, и бесконечность, и конечность — все это виды и моменты Числа".

Для меня, пожалуйста, уточните, какую философию Вы называете правильной.

Я считаю, что при работе с понятиями конечность/бесконечность нет смысла нажимать именно на понятие ЧИСЛО, как и на понятие МНОЖЕСТВО. Я в своей метафизической модели бесконечности использую для определения бесконечности термины ЕДИНОЕ и МНОГОЕ (с. 106 в моей книге). Но важнее другое: как не изучай подробно число или множество – к решению проблемы бесконечности это ТОЛЬКО ПЕРВЫЙ ШАГ!
Ни теория множеств, ни теория чисел – как это странно не покажется – проблемами конечного/бесконечного не занимаются и не могут заниматься. По современным представлениям бесконечность это не то, что конца не имеет, а гораздо сложнее того, что называется конечным – числами конечными или множествами конечными. У БЕСКОНЕЧНОСТИ ДОЛЖЕН БЫТЬ КОНЕЦ – И ОН ЕСТЬ. Проблема бесконечности – выразить языком математики и метафизики этот самый конец бесконечности. Если бы можно было сделать это в данном текстовом поле, то я бы показал посетителям моего блог-форума этот конец бесконечности прямо здесь. (Чтобы сравнить его с идеями П. Вопенки, хотя бы.) Но много необходимых математических символов невозможно здесь воспроизвести. Тех, кто хочет узнать как выглядит конец бесконечности, и, вообще, как проблема бесконечности решается Б.М. Шурановым (сравните моё решение со взглядами на проблему П. Вопенки) я приглашаю на свой сайт: http://filosofshuranov.ucoz.ru На нём можно скачать мою книгу в которой есть §§ 20, 22 и статья в разделе "Логика" "Заполнение промежутка между финитными и трансфинитными числами: решение проблемы бесконечности". (Эту статью можно скачать там и отдельно – "Решение проблемы бесконечности").
Про взгляды Лосева я ничего говорить пока не буду. Данный труд я не читал, а иные его метафизические взгляды призабыл уже за давностью первоначального ознакомления. Мне надо ещё вспомнить, о чём учил Лосев. Потом я, может быть, и выскажусь по поводу его теории числа.
 
onomatodoxДата: Суббота, 12.10.2013, 23:16 | Сообщение # 10
Сержант
Группа: Проверенные
Сообщений: 36
Репутация: 0
Статус: Offline
Цитата (125456sh)
Для меня, пожалуйста, уточните, какую философию Вы называете правильной.

Ту, в которой нет проблем, в том числе — и проблемы бесконечности.

Цитата (125456sh)
Я считаю, что при работе с понятиями конечность/бесконечность нет смысла нажимать именно на понятие ЧИСЛО, как и на понятие МНОЖЕСТВО. Я в своей метафизической модели бесконечности использую для определения бесконечности термины ЕДИНОЕ и МНОГОЕ (с. 106 в моей книге).

На 2/5 Вы правы. tongue В правильной философии существует, уже со времен Платона, пять элементарных смыслов: Одно, Бытие, Иное, Тождество и Различие. Вы Иное берете в виде Многого. Вот эти пять элементарных смыслов образуют полную систему, из которой, в силу ее полноты, получается все что угодно из того, что есть или может быть. Число есть полагание смысла в инобытии. Смысл же есть первоначальная совокупность из пяти элементарных смыслов. Операция полагания есть совокупное действие Тождества и Различия. Аксиому сложения в различных разделах математики на языке логики Лосев так и называет: аксиомой самотождественного различия. Вот что такое число.

Проблема бесконечности, как и любая проблема в правильной философии, сводится к проблеме конструирования из пяти элементарных смыслов. Число, еще раз, — это само конструирование, поэтому оно раньше бесконечности. В других терминах, бесконечность — это становление, средний момент бытия. Но бытия не из полного набора из пяти, а того, которое стало из них, будучи положенное Числом. То есть число полагает бесконечность.

Ну это так вкратце. Не знаю, прояснил что-то для Вас или нет.

Ну, может, еще... Сам подход Вопенки и вообще математиков к основаниям своей науки неверен с точки зрения правильной философии =логики. Вопенка начинает с объектов и их мира. А число —

§ 11. Число не есть ни что-нибудь вещественно-качественное, ни вообще объективное
§ 12. Число не есть что-нибудь субъективное


— раньше всяких объектов и субъектов, раньше всякого мира. Само Время есть всего лишь инобытие Числа. И это точный логический вывод. Логика, правда, мало кому известная... tongue

P.S. Но у Вапенки, надо сказать, правильная интуиция там работает: он объект почти что именует личностью уже. Вполне в духе Лосева. Ну это связано с общностью русского и словацкого и примечательным словом этих языков — самость. У него там в главе 1 в п 1.4. словечко самотождественность даже есть. tongue


Сообщение отредактировал onomatodox - Суббота, 12.10.2013, 23:56
 
логологДата: Воскресенье, 13.10.2013, 02:55 | Сообщение # 11
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 139
Репутация: 0
Статус: Offline
Логолог для onomatodox
"Диалектические основы математики" - какого года издания? Я про такую работу Лосева узнаю впервые от Вас. Заглянул в ОЗОН - таковой, увы, нет у них.
 
логологДата: Воскресенье, 13.10.2013, 03:05 | Сообщение # 12
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 139
Репутация: 0
Статус: Offline
Логолог для onomatodox
Что это за "логика мало кому известная"?
 
onomatodoxДата: Воскресенье, 13.10.2013, 10:08 | Сообщение # 13
Сержант
Группа: Проверенные
Сообщений: 36
Репутация: 0
Статус: Offline
Лосев А. Ф. - [Юбилейное собрание сочинений в 9-и томах; тт. 1-9] [1993-2002, DjVu/PDF, RUS] http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3478966

Там 6-й том «Хаос и структура». Но «Диаосновы» там не полностью. В этом году их переиздали в наиболее полном виде, но у меня этого издания нет.

Цитата (логолог)
Что это за "логика мало кому известная"?

Если воспользоваться терминологией Лосева, то это — абсолютная диалектика, которая, согласно ему же, и абсолютная мифология.
 
Сергей_БорчиковДата: Понедельник, 14.10.2013, 13:03 | Сообщение # 14
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 432
Репутация: 0
Статус: Offline
Опять согласен с общей посылкой ономатодокса, что уж если мы занимаемся философией, то нужно заниматься философией, а не математикой, информатикой, физиологией и проч.
И действительно, у Лосева проблема Числа раскрыта фантастически здорово и без его наработок дальше двигаться трудно. Но это отнюдь не означает, что невозможны интерпретации и дополнения.

Одна из интерпретаций в духе самого Лосева. Если число есть акт смыслового, понятийного полагания, и на этом основании посмотреть реальную историю Западной философии, то одним из первых понятийных актов явилось понятие "Вода" Фалеса - пока еще голая абстракция, плохо соотносимая с числом, а вторым (!) понятием явилось понятие "Апейрон" Анаксимандра, а это уже числовое понятие, отражающее беспредельность, бесконечность и, я бы даже сказал, потенциальную и актуальную бесконечность вместе взятые. Так что не очень-то число существовало раньше актуальной бесконечности, а вкупе с нею и сложилось.

Второй нюанс, теперь дополнительный, касается понятия "Забесконечности" Б.Шуранова. Если Вопенка пошел дальше Кантора и объявил, что у актуальной бесконечности или у мышления об актуальной бесконечности есть предел, то Б.Шуранов пошел дальше Вопенки и заявил, что у актуальной бесконечности есть Конец. Конечно, ни Вопенка, ни Шуранов в данных своих заявлениях не есть философы (и им надо еще вписать как-то свои новации в философский дискурс), иначе те провиснут в воздухе. И постоянно будут подпадать под критику а ля ономатодокс. Хотя это ни на йоту не умаляет их гипотетической сил.

РS. Не знаю, как Вопенка, а Борису Михайловичу все-таки предложил бы развивать свою аргументацию в актуальном дискурсе, исходя из лозунга "здесь и сейчас", а не отсылать всё время к своей книге, после и даже во время чтения которой все равно остается тьма вопросов для обсуждения здесь и сейчас.



 
onomatodoxДата: Понедельник, 14.10.2013, 15:36 | Сообщение # 15
Сержант
Группа: Проверенные
Сообщений: 36
Репутация: 0
Статус: Offline
П. Вопенка. «Альтернативная теория множеств».

Введение.
...
Задача этой книги заложить такие основы теоретико-множественной математики, которые дали бы возможность разрушить во многих местах ту решетку, которой огородила себя классическая математика, или хотя бы не поощрять чистую математику к тому, чтобы она уходила от этой решетки в неоглядные дали внутри своего рая.

Для этого необходимо сначала подвергнуть канторовскую теорию множеств феноменологической критике и затем, на этой основе, разработать альтернативную теорию множеств. Впрочем, и альтернативная теория множеств не могла быть построена исходя из одних лишь непосредственных усмотрений, поскольку этим мы бы выхолостили математику, лишив ее одной из самых примечательных черт — способности выходить за пределы непосредственного.
...
Глава 1. Основные понятия.

1.1. Объекты.

Некоторые явления мы мыслим как самостоятельные единичности или неповторимые индивиды. Таковы все явления, с которыми мы обращаемся так, как будто они имеют собственную индивидуальность или самость (1).

Индивидуальность данного явления — это то, чем является только оно само, а равно и то, что позволяет говорить о нем самом. Иначе говоря, индивидуальность есть то, что обусловливает целостность явления, позволяет воспринимать его как некое единство, а также его обособляет, придает ему единственность — и больше ничего.

Заметим, что термин "индивидуальность" мы употребляем в гораздо более узком смысле, чем это принято в обычном языке.


(1) В оригинале употребляется термин osobnost', близкий по смыслу к русскому слову личность. Автор стремится подчеркнуть момент уникальности и некоторой персонифицированности соответствующего явления. Фактически имеется в виду признание за данным явлением особого качества: быть самим собой и отличаться от всего остального. Мне представляется, что для русского читателя нужный смысл хорошо передается термином "индивидуальность".
-----------------------------------------------------

Да, конечно же, Вопенка говорит о феноменологической критике. Но нет большего феноменолога, чем Лосев. tongue Лосский, кажется, определял методу Лосева как феноменологическую диалектику. И вот если Вопенка употребляет термин "индивидуальность" в гораздо более узком смысле, чем это принято в обычном языке, то Лосев употребляет этот термин в строжайшем диалектическом смысле, то есть с учетом и смысла самого обыденного языка. К этому разделу 1.1 про объекты у Вопенки надо читать «Самое само» Лосева.

Любопытно тут и отношение "критического феноменолога" Вопенки к непосредственности: Впрочем, и альтернативная теория множеств не могла быть построена исходя из одних лишь непосредственных усмотрений... tongue А ведь феноменология все свои выводы как раз делает из непосредственного узрения смысла. Вот как жена Лосева пишет об этом в предисловии к «Диаосновам»:
«...Когда Лосев говорит об эйдосе, ему всегда представляется какая-то умственная фигура, белая или разноцветная, и обязательно на темном фоне; это как бы фонарики с разноцветными крашеными стеклами, висящие на фоне темного сумеречного неба. «Инобытие» для Лосева всегда какое-то бесформенное тело или вязкая глина; он едва вытаскивает ноги из этой трясины, и она его ежесекундно засасывает».

Да, Лосев на сорок лет раньше Вопенки все это уже сделал и гораздо лучше =глубже =фундаментальнее... такая вот история... ну, теперь, хотя бы можно в разговорах с математиками о математике Лосева кивать на Вопенку... так-то они Лосева не признают математиком... tongue


Сообщение отредактировал onomatodox - Понедельник, 14.10.2013, 15:40
 
Форум » Персональные блоги-форумы » Блог-форум Б.М. Шуранова (Ростов-на-Дону) » Обсуждение идей Альернативной теории множеств Петра Вопенки
Страница 1 из 6123456»
Поиск:



Философский семинар © 2016